Logaritma Dasar dan Sifat Sifat Logaritma dan Contohnya dalam Matematika SMA

Secara umum kita akan coba jelaskan yang disebut dengan logaritma adalah sebuah invers atau dengan kata lain adalah kebalikan dari sebuah pemangkatan  ( eksponen ). Biasanya  hal ini dipakai untuk menentukan sebuah besar pangkat dari sebuah bilangan pokok. Sehingga keuntungannya adalah dengan kalian bisa paham soal logaritma maka kalian akan tahu bagaimana mencari besar pangkat dari sebuah bilangan  yang sudah diketahui terlebih dahulu hasil dari pangkatnya. 

Untuk mempermudah kalian dalam memahaminya berikut kami coba sampaikan beberapa contoh sifat dari sebuah logaritma yang berlaku secara umum  : 

• aalogc = c.
• a log ab = b.
• a log a = 1.
• a log 1 = 0.
• a log xy = a log x + a log y.
• a log bn = n a log b.
• a log x/y = a log x – a log y.
• a log b = p log a / p log b, di mana p>0 dan p tidak sama dengan 1

Jika contoh di atas coba diimplementasikan dalam sebuah hitungan matematika, maka kondisinya akan tercipta seperti berikut ini  : 

Contoh:

1. Jika 32 = 9, maka dalam bentuk logaritma akan menjadi 3log 9 = 2
2. Jika 23 = 8, maka dalam bentuk logaritma akan menjadi 2log 8 = 3
3. Jika 53 = 125, maka dalam bentuk logaritma akan menjadi 5log 125 = 3

Penerapan Logaritma dalam sebuah Kehidupan Sehari Hari 

Sebuah pelajaran memang bisa diimplementasikan dalam kehidupan sehari – hari, sama juga dengan pelajaran matematika.  Pelajaran ini bisa juga di implementasikan dalam kehidupan sehari hari. Ambil contoh soal atau pelajaran matematika logaritma, ini juga bisa diwujudkan atau digunakan dalam kehidupan sehari hari seperti misalnya  : 

1. Rumus logaritma bisa digunakan untuk menentukan sebuah aksi dari orde reaksi dalam ilmu laju reaksi kimia
2. Rumus logaritma juga bisa dipakai dalam menentukan sebuah koefisien serap bunyi dalam ilmu akustik
3. Rumus logaritma juga bisa dipakai untuk melakukan sebuah penghitungan  bunga bank
4. Rumus logaritma juga bisa dipakai sebagai dasar menghitung laju pertumbuhan penduduk
5. Rumus logaritma juga bisa menjadi alat bantu dalam melakukan suatu kerja untuk  mengukur kekuatan gempa atau seismograf
6. Rumus logaritma dapat juga di pakai untuk alat mengukur tingkat keterangan bintang
7. Rumus logaritma bisa juga dipakai sebagai dasar untuk menghitung kondisi keuangan

Berdasarkan beberapa penjelasan yang telah dijelaskan diatas, setidaknya kita sudah tahu seperti apa penggunaan logaritma dalam kehidupan sehari-hari. Sehingga dengan penjelasan tersebut kita sudah bisa menentukan apa sebenarnya sifat sifat dari sebuah grafik logaritma.  Karena pada dasarnya grafik logaritma itu sendiri memiliki sifat sifat dasar  : 

1. Sifat dasar dari sebuah grafiknya logaritma biasanya berbentuk garis lengkung.  Karena Fungsi logaritma merupakan suatu fungsi kontinu karena nilainya tidak diskrit. 
2. Sifat dasar dari sebuah grafik logaritma biasanya memiliki nilai di sumbu x selalu positif. … 
3. Sifat dasar dari sebuah grafik logaritma itu biasanya akan memiliki  asimtot tegak.  
4. Sifat dasar dari sebuah grafik logaritma  itu selalu melalui titik x = 1.
5. Sifat dasar dari sebuah grafik logaritma   sebuah arah grafik ditentukan oleh nilai a.

Berikut kami coba berikan beberapa contoh dari soal soal logaritma matematika : 

1. Coba kalian tentukan dari Nilai logaritma dari 3log 5 x 5 log 9 berapa hasilnya ?

= 3log 5 x 5log 9

= 3log 9

= 3log 32

= 2

2. Coba kalian tentukan berapakah Nilai dari 7log 4 x 2 log 5 + 7 log 49/25 dari hasil berikut ini mana  yang menjadi jawabannya ?

= 2 7 log 5 + 2 7 log 7/5

= 2 7 log 5 + 2 (7log 7 – 7 log 5)

= 2 7 log 5 + 2 . 1 – 2 7log 5

= 2

3. Coba kalian  tentukan jawaban dari soal berikut  3log 81 – 3log 8 + 3log 72!

 Saran yang bisa kami berikan adalah dengan menggunakan sifat logaritma log a b = log a + log b dan along a =1. 

=3log 81 – 3log 8 + 3log 72

=3log 34 – 3log 8 + 3log (9×8)

=3log 34 – 3log 8 + 3log 32 + 3log 8

=3log 34 + 3log 32

=4+2 = 6

4. Coba kalian tentukan berapa hasilnya dari soal Jika log 40 = A dan log 2 = B, nilai dari log 20 adalah?

log 20 = log 40/2

=log 40 – log 2

=A-B

5. Coba kalian tentukan hasilnya dari soal logaritma berikut ini 2 log 16 berapa hasilnya ?

= 2 log 16 = 2log 2⁴

= 4.²log2

=4.1 = 4

6. Coba kalian tentukan jawabannya dari soal logaritma berikut Jika ³log 2 = a, maka ³log 6 =?

=³log 6

= ³log (2×3)

= ³log 2 + ³log 3

= a+1